If A = diag (2, –1, 3), B = diag (–1, 3, 2),

The given matrices are $A=\operatorname{diag}(2,-1,3), B=\operatorname{diag}(-1,3,2)$.

Now,

$A^{2}=A \cdot A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4+0+0 & 0+0+0 & 0+0+0 \\ 0+0+0 & 0+1+0 & 0+0+0 \\ 0+0+0 & 0+0+0 & 0+0+9\end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll}4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 9\end{array}\right]$

$\therefore A^{2} B=\left[\begin{array}{lll}4 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 9\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-4+0+0 & 0+0+0 & 0+0+0 \\ 0+0+0 & 0+3+0 & 0+0+0 \\ 0+0+0 & 0+0+0 & 0+0+18\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 18\end{array}\right]=\operatorname{diag}(-4,3,18)$

If $A=\operatorname{diag}(2,-1,3), B=\operatorname{diag}(-1,3,2)$, then $A^{2} B=$ $\operatorname{diag}_{2}(-4,3,18)$