Factorise

$32 x^{4}-500 x=4 x\left(8 x^{3}-125\right)=4 x\left((2 x)^{3}-5^{3}\right)$

we know

$a^{3}-b^{3}=(a-b)\left(a^{2}+b^{2}+a b\right)$

$a=2 x, b=5$

$32 x^{4}-500 x=4 x\left((2 x)^{3}-5^{3}\right)=4 x(2 x-5)\left(4 x^{2}+25+10 x\right)$