The value of tan 1° tan 2° tan 3°

tan 1° tan 2° tan 3° ........ tan 89°

Since 89° = 90° – 1

88° = 90° – 2 ........... 46° = 90° – 44°

and tan 89° = tan (90° – 1°) = cot 1°

tan 88° = tan (90° – 2°) = cot 2°

tan 46° = tan (90° – 44°) = cot 44°

tan 45° = 1

∴ tan 1° tan 2° tan 3° .......... tan 45° cot 44° .....cot 3° cot 2° cot 1°

$=\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \frac{1}{\tan 4.1^{\circ}} \cdots \frac{1}{\tan 1^{\circ}}$

= 1

Hence, tan 1° tan 2° ....... tan 89° = 1.