Factorise:

We have:

$(x-2 y)^{2}+4 x-8 y=(x-2 y)^{2}+4(x-2 y)$

$=(x-2 y)(x-2 y)+4(x-2 y)$

$=(x-2 y)\{(x-2 y)+4\}$

$=(x-2 y)(x-2 y+4)$

$\therefore(x-2 y)^{2}+4 x-8 y=(x-2 y)(x-2 y+4)$